2025학년도 연세대학교 미래캠퍼스 논술시험 창의인재 전형 기출문제 분석

연세대학교 미래캠퍼스 논술시험은 인재상에 따라 미래인재 전형과 창의인재 전형으로 나뉩니다. 이 중에서 창의인재 전형은 수학 논술형 문제로 구성되어 있으며, 수리적 사고력과 논리적 서술 능력을 종합적으로 평가합니다. 단순 계산력이 아니라 풀이 과정과 논리 전개를 중요시하기 때문에, 수학적 개념 이해와 문제 해결 능력을 균형 있게 갖추는 것이 관건입니다.

이번 글에서는 2025학년도 창의인재 전형 논술 기출문제를 분석하고, 문제 유형·출제 의도·난이도 및 학습 전략을 정리해보겠습니다.

 

 

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1. 시험 개요

• 전형명: 창의인재 전형
• 총 문항 수: 3문제 (소문항 포함)
• 배점: 문제 1 (30점) / 문제 2 (30점) / 문제 3 (40점) → 총 100점
• 출제 경향:
  • 정적분·급수·치환적분
  • 복소수와 삼차함수
  • 매개변수 곡선과 거리
• 평가 요소:
  • 수리 개념 이해
  • 풀이 과정의 논리적 타당성
  • 수학적 창의성 및 응용력

 

 

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2. 문제별 분석

문제 1 (정적분과 급수의 합, 면적 구하기) – 30점

• 내용:
  • 정적분의 정의와 리만 합(좌·우 끝점 비교)
  • 급수 공식 활용
  • 치환적분을 이용한 넓이 구하기
• 출제 의도:
  • 정적분의 개념을 정확히 이해했는지
  • 급수를 정적분과 연결할 수 있는지
• 난이도: 중간 수준 (★★☆☆☆)
• 학습 포인트:
  • 정적분의 정의를 공식화하는 연습
  • 리만 합과 실제 면적과의 차이를 계산하는 문제 반복

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문제 2 (삼차방정식과 극값 조건) – 30점

• 내용:
  • 삼차방정식의 허근과 켤레복소근 활용
  • 근과 계수 관계 적용
  • 삼차함수의 극값 조건(판별식)
• 출제 의도:
  • 복소수 개념과 삼차함수의 성질을 종합적으로 이해했는지
  • 함수의 극댓값·극솟값 조건을 서술형으로 표현할 수 있는지
• 난이도: 중상 수준 (★★★☆☆)
• 학습 포인트:
  • 허근이 주어졌을 때 나머지 근을 유도하는 연습
  • 삼차함수의 도함수와 판별식을 통한 극값 조건 분석

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문제 3 (매개변수 곡선, 거리와 이동 거리) – 40점

• 내용:
  • 매개변수 곡선의 방정식 해석
  • 점과 원점 사이 거리 계산
  • 순간 변화율(미분 활용)
  • 곡선의 길이(이동 거리) 구하기
  • 두 점 사이 거리의 극댓값
• 출제 의도:
  • 매개변수 곡선의 성질 이해
  • 거리 함수의 극댓값 도출 능력 평가
• 난이도: 고난도 (★★★★☆)
• 학습 포인트:
  • 매개변수 방정식 문제를 좌표 함수로 변환하는 연습
  • 거리의 순간 변화율 문제는 미분 조건을 활용
  • 곡선 길이 문제는 자주 출제되는 난이도 높은 유형이므로 충분히 대비

 

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3. 출제 의도 정리

이번 창의인재 전형의 논술은 단순 계산 문제라기보다 논리적 전개와 응용력을 평가하려는 의도가 강했습니다.

• 문제 1: 정적분 개념 및 치환적분 활용 능력
• 문제 2: 복소수와 삼차함수의 근 관계 이해
• 문제 3: 매개변수 곡선 및 거리 문제 해결력

즉, “공식 암기 → 대입” 수준이 아니라, 원리를 이해하고 글로 풀어내는 능력이 요구됩니다.

 

 

 

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4. 난이도 및 대비 전략

전체 난이도

• 문제 1: 기본 확인용 (정적분 개념)
• 문제 2: 응용형 (복소수 + 극값 조건)
• 문제 3: 고난도 (매개변수 곡선, 거리 문제)

대비 전략

1. 정적분과 급수의 연결 이해하기
   • 리만 합 계산 문제 자주 연습
   • 정적분 정의와 실제 면적 공식 비교
2. 복소수 근 문제 훈련
   • 켤레복소근 원리
   • 삼차방정식 근-계수 관계 적용 연습
3. 매개변수 곡선 문제 집중 대비
   • 매개변수 곡선의 길이 공식 암기 + 실전 훈련
   • 점과 점 사이 거리 함수 → 극댓값 찾기 연습
4. 풀이 과정 서술 훈련
   • 단순히 답만 쓰지 말고 “왜 그렇게 되는지”를 설명
   • 채점자는 ‘사고 과정’을 중시하므로, 논리 구조를 명확히 표현

 

 

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결론

2025학년도 연세대학교 미래캠퍼스 창의인재 전형 논술은 수학적 지식을 단순히 암기한 수준을 넘어, 정적분·급수·복소수·매개변수 곡선을 실제 상황에 적용하고 논리적으로 서술하는 능력을 평가했습니다.

따라서 수험생은 기본 개념 확실히 → 응용 문제 연습 → 풀이 과정 서술 훈련이라는 3단계 학습 전략을 세워 대비해야 합니다.
특히 3번 문제처럼 매개변수 곡선과 거리 문제는 고난도로 자주 등장하므로 집중 대비가 필요합니다.

논술형 수학은 단순 계산 실력이 아니라, “수학을 글로 설명하는 힘”을 묻는 시험입니다. 기출문제를 통해 출제자의 의도를 파악하고 충분히 대비한다면, 창의인재 전형 합격에 한 발 더 다가갈 수 있을 것입니다.

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👉 다음 글에서는 미래인재 전형 기출문제도 함께 분석해드릴 예정입니다.